Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

1. Sau khi giải hệ

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Trả lời:

Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.

Phát biểu đúng: "Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)"

2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Trả lời:

Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:

a) Vô nghiệm? ;     b) Có vô số nghiệm?

Trả lời:

a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.



Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Hướng dẫn câu b): Đặt ẩn phụ.

Lời giải

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải hệ phương trình

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Lời giải

Từ pt 1 ta suy ra y = 2x – m. Thế vào pt 2 để khử y ta được:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Loading...

(Ở trên mình dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình. Bạn cũng có thể làm cách khác bởi sử dụng phương pháp cộng đại số: nhân pt 1 với -2 rồi sau đó cộng hai pt với nhau.)

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/h), của người đi từ B là y (km/h). Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian (vì cùng xuất phát).

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

 

Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 (giờ) thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km.

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

 

Giải hệ phương trình ta có nghiệm (4,5 ;3,6).

Vậy vận tốc của người đi từ A là 4,5 km/h, của người đi từ B là 3,6 km/h.

Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và kẽm có thể tích 1 cm3.

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (x, y > 0)

Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Giải hệ phương trình, ta được x = 89, y = 35.

Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Lời giải

Giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II trong y ngày (x, y nguyên dương).

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

 

Giải hệ phương trình ta được x = 28; y = 21.

Vậy: đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Lời giải

Gọi x(tấn) và y (tấn ) lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái (x, y > 0). Ta có: x + y = 720

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số
Đánh giá bài viết