Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 1 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình 30. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình 40.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc α

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α và các tỉ số lượng giác của góc β.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Xem hình 40.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

Lời giải:

a) b = asin α = acosβ; c = asinβ = acosα

b) b = c.tgβ = c.cotgα

Bài 4 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 1):

4. Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?

Lời giải:

Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó có ít nhất là một yếu tố cạnh



Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Lời giải:

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là tang của góc nhọn này và là cotg của góc nhọn kia. Giả sử α là góc nhọn của tam giác vuông có tgα = 19/28 ≈ 0,6786, suy ra ∝ ≈ 34o10'

Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là: α ≈ 34o10’, β ≈ 90o – 34o10’ = 55o50’

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình a và hình b).

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

 

Lời giải:

Xét hình a.Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 45o. Gọi cạnh đó là x. Ta có

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

 

Xét hình b. Cạnh lớn trong hai cạnh là cạnh kề với góc 45o. Gọi cạnh đó là y. Ta có:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

Loading...

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Kí hiệu như hình vẽ. Theo hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông: Trong tam giác vuông ABC:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm,góc(BAC)=x,góc(ABC)=y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

sin23o36'≈0,4

cos66o24'≈0,4

tg21o48'≈0,4

Lời giải:

Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Vậy khi dùng thang, phải đặt thang cách chân tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5 m để đảm bảo an toàn.

Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Đố:

Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1)Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2)Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất.

(Trên hình 51 điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Lời giải:

Trong hình bên, ta có thể coi các tia sáng mặt trời chiếu song song, cung AB quá nhỏ (3,1dm) nên xem là đoạn thẳng. Khi đó ta vẽ được hình với giả thiết cung AS = 800km, AC = 25m, AB = 3,1m, SO // CB. Hãy tính chu vi của đường tròn tâm O, bán kính SO bằng công thức c = 800.(360/a)

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học
5 (100%) 480 đánh giá