Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 15 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = – 2x/3 và y = – 2x/3 + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

b)Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tại các điểm O, A.

Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = – 2x/3 +5 song song với đường thẳng y = – 2x/3, tứ giác OABC là hình bình hành (có hai cặp cạnh song song).

Vậy tứ giác OABC là hình bình hành

Bài 16 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi a là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

 

b) Tìm tọa độ của điểm A: giải phương trình 2x + 2 = x, tìm được x = -2. Từ đó tìm được x = -2, từ đó tính được y = -2, ta có A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

– Tìm tọa độ của C: Với y = x mà y = 2 => x = 2, vậy có C(2; 2).

– Tính diện tích tam giác ABC: Có nhiều cách tính. Dưới đây là một cách. Coi BC là đáy, CD là chiều cao tương ứng với đáy BC, ta có:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Bài 17 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x +3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Lời giải:

a) Với hàm số y = x + 1 cho x = 0 => y = 1, ta được M(0; 1).

Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1. Ta được N(-1; 0).

Với hàm số y = -x + 3 cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3), cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được F(3; 0). Vẽ đường thẳng y = x + 1 qua M(0; 1) và N(-1; 0) vẽ đường thẳng y = -x + 3 qua E(0; 3) và F(3; 0).

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

b)Theo hình vẽ ta có:

Điểm B chính là điểm N nên B(-1; 0).

Điểm A chính là điểm F nên A(3; 0).

C là giao của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 có tọa độ là C(1; 2). Thật vậy thay C(1; 2) vào

Loading...

*y = x + 1 ta được 2 = 1 + 1 (thỏa)

*y = -x + 3 ta được 2 = -1 + 3 (thỏa)

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Bài 18 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1):

a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị B vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Bài 19 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 1):

đồ thị của hàm số y = √3 x+√3 được vẽ bằng compa và thước thẳng(h.8). Hãy thức hiện cách vẽ đó rồi lưu lại cách thực hiện.

Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x+√5

Lời giải:

a) Cho x = 0 => y = √3 ta được (0; √3).

Cho y = 0 => √3 x+√3=0 => x = -1 ta được (-1; 0).

Như vậy để vẽ được đồ thị hàm số y = √3 x+√3 ta phải xác định được điểm √3 trên Oy.

Các bước vẽ đồ thị y = √3 x+√3:

Dựng điểm A(1; 1) được OA = √2.

Dựng điểm biểu diễn √2 trên Ox: Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Ox, được điểm biểu diễn √2.

Dựng điểm B(√2;1) được OB = √3.

Dựng điểm biểu diễn √2. Trên trục Oy: Quay một cung tâm O, bán kính OB cắt tia Oy, được điểm biểu diễn √3

Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √3 trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y = √3 x+√3.

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

b)Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = √5 x+√5

– Cho x = 0 => y = √5 ta được (0; √5).

– Cho y = 0 => √5 x+√5=0 => x = -1 ta được (-1; 0).

Ta phải tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng √5.

Cách vẽ:

Dựng điểm A(2; 1) ta được OA = √5.

Dựng điểm biểu diễn √5 trên trục Oy. Quay một cung tâm O, bán kính OA cắt tia Oy, được điểm biểu diễn √5. Vẽ đường thẳng qua điểm biểu diễn √5 trên Oy và điểm biểu diễn -1 trên Ox ta được đồ thị hàm số y = √5 x+√5.

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y=ax + b

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
5 (100%) 480 đánh giá