Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

b)Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

a) Kẻ OH vuông góc với AB tại H.

Ta được AH = AB/2 = 4cm.

Trong tam giác vuông OAH có:

OH2 = OA2 – AH2 = 52 – 42 = 9.

Suy ra OH = 3cm (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OH = 3cm.

b)Kẻ OK vuông góc với CD tại K. Tứ giác OHIK có gócH=góc I=góc K= 1v nên là hình chữ nhật.

Lại có IH = AH – AI = 4 – 1 = 3cm(2).

Nên OH = IK = 3 cm(Tính chất hình chữ nhật)

Suy ra CD = AB (Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Lời giải:

Loading...

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Hãy so sánh các độ dài:

a)OH và OK

b)ME và MF

c)MH và MK.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Kẻ OH ⊥ EF.

Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).

Do OA > OH nên BC < EF (định lí 3).

Giải Toán lớp 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Đánh giá bài viết