Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1):

Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:

Hình 1a, b

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1):

Hãy tính x và y

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1):

Hãy tính x và y

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1):

Hãy tính x và y

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1):

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1):

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1):

Loading...

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải:

Cách 1: (hình a)

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ∆ABC vuông tại D.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Cách 2: (hình b)

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Theo cách dựng, tam giác DEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ∆DEF vuông tại D.

Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Hình vẽ

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Đánh giá bài viết