Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số – Phần Hình Học)

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số – Phần Hình Học)

A – Phần Đại số

Bài 1 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 2 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): a) Thực hiện phép chia:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn đương với mọi giá trị của x.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Bài 3 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 4 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1/3.

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 5 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 6 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 7 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 8 (trang 130 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) |2x – 3| = 4 ;     b) |3x – 1| – x = 2

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 9 (trang 130-131 SGK Toán 8 tập 2): Giải phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 9 (trang 130-131 SGK Toán 8 tập 2): Giải phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 10 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 11 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 12 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 13 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): 13. Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày?

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 14 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho biểu thức:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 15 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Giải bất phương trình:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Loading...


B – Phần Hình học

 

Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

– Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

– Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B' (ngoài điểm B đã kể ở trên)

Các tứ giác ABCD và AB'CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB // CD.

Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB'CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB' // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB' = 2cm.

Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi? ;     b) Hình chữ nhật?

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a) Hình thoi? ;     b) Hình chữ nhật? ;     c) Hình vuông?

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Tứ giác MBND là hình bình hành. (MB //= ND)

Lại có MN // BC (vì MBCN là hình bình hành). EK // CCD (vì EK là đường trung bình của ΔCDM).

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA' và BB' cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB' của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB'C'. Hãy tính BB' nếu AC = 100m, AC' = 32cm, AB' = 34m.

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Hình 151

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Ta chứng minh hai chiều:

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng AC2 = AB2 + AD2 + AA'2.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

 

Giải Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số – Phần Hình Học)
Đánh giá bài viết