Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân

Loading...

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1) = x2.x + x2.(- 1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x -1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= x3.5 + x3(-x) + (- 2x2).5 + (- 2x2)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x

= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x -5

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x – 1)( x – 5) = (x3 – 2x2 + x – 1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= -(-x4 + 7x3 – 11x2 + 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

Lời giải:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y) = x2y2.x + x2y2(-2y) +(- 1/2xy).x + (- 1/2xy) (-2y) + 2y.x + 2y(- 2y)

= x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2.x+ x2.y + (-xy).x + (-xy).y + y2.x + y2.y

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x=-10 ; y=2  
x=-1 ; y=0  
x=2 ; y=-1  
x=-0,5 ; y= 1,25  

Lời giải:

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x=-10 ; y=2 -1008
x=-1 ; y=0 -1
x=2 ; y=-1 9
x=-0,5 ; y= 1,25 -133/64 = -2,078125

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép tính:

a) (x2 – 2x + 3)( 1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 3) ( 1/2x – 5) = 1/2x3 – 5x2 – x2 + 10x +3/2x – 15

= 1/2 x3 – 6x2 + 23/2 x – 15.

b) (x2 – 2xy + y2)( x – y) = x3 – x2y – 2x2y + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7.

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = – 8.

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0.

b) x = 15.

c) x = -15.

d) x = 0,15.

Lời giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2¬ – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15.

= – x – 15.

a) Với x = 0: – 0 – 15 = -15.

b) Với x = 15: -15 – 15 = -30.

c) Với x = -15: -(-15) – 15 = 15 – 15 = 0.

d) Với x = 0,15: -0,15 – 15 = – 15,15.

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

Lời giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81.

83x – 2 = 81.

83x = 83.

x = 1.

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192.

4a = 192 – 8 = 184.

a = 46.

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

 

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
5 (100%) 480 đánh giá
Loading...